Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2021

Zadanie z E8 (maj 2021) – prawdopodobieństwo

W pewnej loterii wśród 150 losów co szósty był wygrywający, a pozostałe losy były puste. Wyciągnięto 30 losów i żaden z nich nie był wygrywający. Uzupełnij zdania.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · trudniejsze

Zadanie 9 (maj 2021)1 pkttrudniejsze

W pewnej loterii wśród 150 losów co szósty był wygrywający, a pozostałe losy były puste. Wyciągnięto 30 losów i żaden z nich nie był wygrywający. Uzupełnij zdania.

Na loterię przygotowano AB losów wygrywających.

A. $120$
B. $25$

Wyciągnięto jeszcze jeden los. Prawdopodobieństwo, że będzie to los wygrywający, wynosi CD.

C. $\dfrac{25}{120}$
D. $\dfrac{25}{125}$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B, C

Pierwsze zdanie. „Co szósty los wygrywający” znaczy, że wygrywające stanowią $\tfrac16$ wszystkich.
$150 : 6 = 25$ losów wygrywających — odpowiedź B. (Liczba 120 to losy puste: $150 - 25$ .)
Drugie zdanie. Wyciągnięto 30 losów i żaden nie był wygrywający.
Wygrywających zostało tyle samo: $\textcolor{#16A06A}{25}$ .
Wszystkich losów zostało: $\textcolor{#E0453A}{150 - 30} = \textcolor{#E0453A}{120}$ .
$P = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{25}}{\textcolor{#E0453A}{120}}$ — odpowiedź C. Razem: B, C.

💡 Wskazówka: „Co szósty” to zawsze $\tfrac16$ całości — podobnie „co trzeci” to $\tfrac13$ , a „co dziesiąty” to $\tfrac{1}{10}$ .

⚠ Dwie pułapki naraz: (1) w pierwszym zdaniu podanie liczby losów pustych (120) zamiast wygrywających; (2) w drugim — mianownik 125, jakby wyciągnięto tylko 25 losów. Wyciągnięto 30, więc zostało 120.