W pudełku znajdują się kule różniące się tylko…

Zadanie 3 (grudzień 2024)1 pktłatwe

W pudełku znajdują się kule różniące się tylko kolorem: białe, czerwone i niebieskie. Kul białych jest pięć, kul czerwonych jest trzy razy więcej niż białych, a kul niebieskich jest o pięć mniej niż czerwonych. Z pudełka losujemy jedną kulę. Dokończ zdanie.
Prawdopodobieństwo wylosowania kuli białej jest równe

A. $\dfrac{1}{2}$
B. $\dfrac{1}{3}$
C. $\dfrac{1}{5}$
D. $\dfrac{1}{6}$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

Rozpisujemy liczby kul po kolei, dokładnie tak, jak podaje treść.
Białe: $\textcolor{#16A06A}{5}$ .
Czerwone: trzy razy więcej niż białych, czyli $3 \cdot 5 = 15$ .
Niebieskie: o pięć mniej niż czerwonych (nie niż białych!), czyli $15 - 5 = 10$ .
Wszystkich kul: $\textcolor{#E0453A}{5 + 15 + 10} = \textcolor{#E0453A}{30}$ .
$P = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{5}}{\textcolor{#E0453A}{30}} = \dfrac{1}{6}$ — odpowiedź D.

💡 Wskazówka: Rozpisz liczby kul w słupku, zanim policzysz prawdopodobieństwo. Mianownik to suma wszystkich, więc łatwo o pomyłkę, gdy jednej grupy się nie doliczy.

⚠ Najczęstszy błąd: policzenie niebieskich jako „o pięć mniej niż białych” (czyli 0) albo podzielenie 5 przez 15 zamiast przez 30. Zawsze sprawdź, do czego odnosi się porównanie.