Zadanie z E8 (maj 2023) – prawdopodobieństwo

Odpowiedź: P, F

1. Wszystkich kul: $\textcolor{#E0453A}{18 + 12} = \textcolor{#E0453A}{30}$.
2. Zdanie 1: $P(\text{biała}) = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{18}}{\textcolor{#E0453A}{30}} = \dfrac{3}{5}$ ✓ — prawda.
3. Zdanie 2: $P(\text{czarna}) = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{12}}{\textcolor{#E0453A}{30}} = \dfrac{2}{5}$.
4. Porównujemy $\dfrac{2}{5}$ z $\dfrac{1}{3}$ — wspólny mianownik 15: $\dfrac{6}{15}$ kontra $\dfrac{5}{15}$.
5. Zatem $\dfrac{2}{5} > \dfrac{1}{3}$, a nie mniejsze — fałsz.
6. Odpowiedzi: P, F.

💡 Wskazówka: Kontrola: prawdopodobieństwa obu kolorów muszą sumować się do 1. Tu $\tfrac35 + \tfrac25 = 1$ ✓ — to znaczy, że oba są policzone poprawnie.

⚠ Najczęstszy błąd w drugim zdaniu: porównanie „na oko” ($0{,}4$ kontra $0{,}33$) bez sprowadzenia do wspólnego mianownika i pomyłka w kierunku nierówności.