Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2023

Zadanie z E8 (czerwiec 2023) – prawdopodobieństwo

Spośród wszystkich liczb dwucyfrowych dodatnich losujemy jedną liczbę. Dokończ zdanie. Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 20 jest równe

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 5 (czerwiec 2023)1 pktśrednie

Spośród wszystkich liczb dwucyfrowych dodatnich losujemy jedną liczbę. Dokończ zdanie.
Prawdopodobieństwo wylosowania liczby podzielnej przez 20 jest równe

A. $\dfrac{2}{45}$
B. $\dfrac{1}{25}$
C. $\dfrac{1}{2}$
D. $\dfrac{4}{99}$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Mianownik — ile jest liczb dwucyfrowych? Od 10 do 99, czyli $\textcolor{#E0453A}{99 - 10 + 1} = \textcolor{#E0453A}{90}$ liczb.
Licznik — dwucyfrowe wielokrotności 20: $20$ , $40$ , $60$ , $80$ . To $\textcolor{#16A06A}{4}$ liczby (setka jest już trzycyfrowa).
$P = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{4}}{\textcolor{#E0453A}{90}} = \dfrac{2}{45}$ — odpowiedź A.

💡 Wskazówka: Zapamiętaj: liczb dwucyfrowych jest 90, trzycyfrowych 900, czterocyfrowych 9000. Ta liczba wraca w wielu zadaniach.

⚠ Najczęstszy błąd: przyjęcie 99 liczb dwucyfrowych (czyli liczenie od 1) — stąd kusząca odpowiedź D. Liczby jednocyfrowe od 1 do 9 nie są dwucyfrowe, więc odpadają.