Egzamin ósmoklasisty · matematyka · marzec 2021

Zadanie z E8 (marzec 2021) – odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów

W gazetce szkolnej opisano ankietę przeprowadzoną wśród uczniów klas ósmych. Uczniowie wskazywali jedną z czterech odpowiedzi na pytanie o wybór szkoły ponadpodstawowej. Sześciu spośród uczniów, którzy oddali ankietę, nie zdecydowało się jeszcze na typ szkoły. Wyniki przedstawiono na diagramie…

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · trudniejsze

Zadanie 13 (marzec 2021)1 pkttrudniejsze

W gazetce szkolnej opisano ankietę przeprowadzoną wśród uczniów klas ósmych. Uczniowie wskazywali jedną z czterech odpowiedzi na pytanie o wybór szkoły ponadpodstawowej. Sześciu spośród uczniów, którzy oddali ankietę, nie zdecydowało się jeszcze na typ szkoły. Wyniki przedstawiono na diagramie kołowym.

Poniżej zapisano trzy prawdziwe informacje:
I. Ankietę oddało łącznie 150 uczniów.
II. W ankiecie wzięli udział wszyscy uczniowie klas ósmych.
III. Łącznie mniej niż połowa uczniów biorących udział w ankiecie zamierza kontynuować naukę w technikum lub w branżowej szkole.

Które z tych informacji wynikają z analizy danych zamieszczonych w treści artykułu?

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Typ szkoły	liceum	technikum	branżowa	jeszcze nie wiem
Udział	56%	24%	16%	—

A. Tylko I i II.
B. Tylko I i III.
C. Tylko II i III.
D. Wszystkie — I, II i III.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B

Informacja I. Najpierw wyliczamy, ile procent to „jeszcze nie wiem”:
$100\% - \textcolor{#16A06A}{56\%} - \textcolor{#16A06A}{24\%} - \textcolor{#16A06A}{16\%} = \textcolor{#16A06A}{4\%}$
Wiemy, że tej odpowiedzi udzieliło $\textcolor{#16A06A}{6}$ uczniów, więc $\textcolor{#16A06A}{4\%}$ to $\textcolor{#16A06A}{6}$ osób.
$1\%$ to $6 : 4 = 1{,}5$ osoby, a całość: $\textcolor{#E0453A}{1{,}5} \cdot 100 = \textcolor{#E0453A}{150}$ uczniów ✓ — wynika.
Informacja II. Z artykułu wiadomo tylko, ilu uczniów oddało ankietę. Nigdzie nie podano, ilu w ogóle jest ósmoklasistów w tej szkole — być może ktoś ankiety nie oddał. Nie wynika.
Informacja III. Technikum i branżowa razem: $\textcolor{#16A06A}{24\%} + \textcolor{#16A06A}{16\%} = 40\%$ , a to mniej niż $50\%$ ✓ — wynika.
Odpowiedź B — tylko I i III.

💡 Wskazówka: Kotwica „ $4\%$ to 6 osób” pozwala odtworzyć całość. Zawsze szukaj w takim zadaniu pary „tyle procent — tyle sztuk” — to jedyne miejsce, w którym diagram łączy się z konkretnymi liczbami.

⚠ Najczęstszy błąd: uznanie informacji II za prawdziwą, bo „przecież ankieta była dla wszystkich klas ósmych”. Ankieta była skierowana do wszystkich, ale z danych nie wynika, że wszyscy ją oddali.