Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2020

Zadanie z E8 (czerwiec 2020) – odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów

Wśród 180 uczniów dojeżdżających do szkoły przeprowadzono ankietę o środku transportu. Każdy uczeń wskazał jeden środek. Wyniki: 30% uczniów dojeżdża tramwajem (T), 1/4 uczniów — autobusem (A), co piąty — rowerem (R), a pozostali — samochodem (S). Na którym diagramie przedstawiono wyniki tej…

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 14 (czerwiec 2020)1 pktśrednie

Wśród 180 uczniów dojeżdżających do szkoły przeprowadzono ankietę o środku transportu. Każdy uczeń wskazał jeden środek. Wyniki: 30% uczniów dojeżdża tramwajem (T), $\frac{1}{4}$ uczniów — autobusem (A), co piąty — rowerem (R), a pozostali — samochodem (S).
Na którym diagramie przedstawiono wyniki tej ankiety?

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Diagram	T	A	R	S
A	30	45	36	69
B	54	36	45	45
C	60	45	50	25
D	54	45	36	45

A. diagram A
B. diagram B
C. diagram C
D. diagram D

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

Każdą część liczymy z tej samej całości — $\textcolor{#E0453A}{180}$ uczniów.
Tramwaj: $\textcolor{#16A06A}{30\%}$ ze $\textcolor{#E0453A}{180}$ , czyli $0{,}3 \cdot \textcolor{#E0453A}{180} = 54$ .
Autobus: $\textcolor{#16A06A}{\tfrac14}$ ze $\textcolor{#E0453A}{180}$ , czyli $\textcolor{#E0453A}{180} : 4 = 45$ .
Rower: „co piąty” to $\textcolor{#16A06A}{\tfrac15}$ , czyli $\textcolor{#E0453A}{180} : 5 = 36$ .
Samochód: to, co zostaje:
$\textcolor{#E0453A}{180} - 54 - 45 - 36 = 45$ .
Zestaw $54$ , $45$ , $36$ , $45$ — odpowiedź D.
Kontrola: $54 + 45 + 36 + 45 = 180$ ✓

💡 Wskazówka: „Co piąty” znaczy $\tfrac15$ , czyli $20\%$ . Warto zamienić wszystkie sformułowania na jeden format (procenty albo ułamki), zanim zacznie się liczyć.

⚠ Najczęstszy błąd: policzenie samochodu jako osobnej części zamiast „reszty”. Skoro trzy pierwsze grupy to $30\% + 25\% + 20\% = 75\%$ , na samochód zostaje $25\%$ — i to trzeba wyliczyć, a nie zgadnąć.