Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2020

Zadanie z E8 (kwiecień 2020) – odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów

Rowerzysta pokonał całą trasę rajdu w ciągu czterech dni. W tabeli przedstawiono długości kolejnych etapów. Dzień Długość etapu (km) poniedziałek 26 wtorek 27 środa 21 czwartek 31

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · łatwe

Zadanie 15 (kwiecień 2020)1 pktłatwe

Rowerzysta pokonał całą trasę rajdu w ciągu czterech dni. W tabeli przedstawiono długości kolejnych etapów.

Dzień	Długość etapu (km)
poniedziałek	26
wtorek	27
środa	21
czwartek	31

Uzupełnij poniższe zdania.

W poniedziałek i wtorek rowerzysta przejechał łącznie AB długości całej trasy rajdu.

A. więcej niż 50%
B. mniej niż 50%

W środę rowerzysta przejechał CD długości całej trasy rajdu.

C. $\dfrac{1}{4}$
D. $\dfrac{1}{5}$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A, D

Krok 1 — cała trasa. $\textcolor{#16A06A}{26} + \textcolor{#16A06A}{27} + \textcolor{#16A06A}{21} + \textcolor{#16A06A}{31} = \textcolor{#E0453A}{105}$ km.
Pierwsze zdanie. Poniedziałek i wtorek: $\textcolor{#16A06A}{26} + \textcolor{#16A06A}{27} = 53$ km.
Połowa trasy to $\textcolor{#E0453A}{105} : 2 = 52{,}5$ km. Skoro $53 > 52{,}5$ , przejechał więcej niż 50% — odpowiedź A.
Drugie zdanie. Środa to $\textcolor{#16A06A}{21}$ km ze $\textcolor{#E0453A}{105}$ km:
$\dfrac{\textcolor{#16A06A}{21}}{\textcolor{#E0453A}{105}} = \dfrac{1}{5}$ (bo $\textcolor{#E0453A}{105} = 5 \cdot \textcolor{#16A06A}{21}$ ) — odpowiedź D.

💡 Wskazówka: Zamiast liczyć procenty, porównaj wprost z połową sumy. A przy ułamku sprawdź po prostu, ile razy $21$ mieści się w $105$ — wychodzi równo 5.

⚠ Najczęstszy błąd w pierwszym zdaniu: porównanie „na oko”, bo $53$ i $52{,}5$ są bardzo blisko siebie. Tu trzeba policzyć dokładnie — zadanie jest tak ułożone, żeby szacowanie zawiodło.