Egzamin ósmoklasisty · matematyka · marzec 2020

Zadanie z E8 (marzec 2020) – odczytywanie danych z tabel, diagramów i wykresów

Na diagramie kołowym przedstawiono procentowy udział soków sprzedanych podczas festynu. Najmniej sprzedano soku pomidorowego, tylko 15 kartonów. Oceń prawdziwość podanych zdań. Dane z rysunku — wersja tekstowa Sok jabłkowy grejpfrutowy pomarańczowy pomidorowy Udział 37,5% 30% 20% —

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · trudniejsze

Zadanie 16 (marzec 2020)1 pkttrudniejsze

Na diagramie kołowym przedstawiono procentowy udział soków sprzedanych podczas festynu. Najmniej sprzedano soku pomidorowego, tylko 15 kartonów. Oceń prawdziwość podanych zdań.

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Sok	jabłkowy	grejpfrutowy	pomarańczowy	pomidorowy
Udział	37,5%	30%	20%	—

Sprzedano łącznie 125 kartonów soków.	P	F
Sprzedano o 30 kartonów więcej soku jabłkowego niż pomidorowego.	P	F

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: F, P

Krok 1 — ile procent to sok pomidorowy.
$100\% - \textcolor{#16A06A}{30\%} - \textcolor{#16A06A}{20\%} - \textcolor{#16A06A}{37{,}5\%} = \textcolor{#16A06A}{12{,}5\%}$
Krok 2 — całość. Kotwica: $\textcolor{#16A06A}{12{,}5\%}$ to $\textcolor{#16A06A}{15}$ kartonów. Ponieważ $12{,}5\% = \tfrac18$ , całość jest osiem razy większa:
$\textcolor{#E0453A}{8 \cdot 15} = \textcolor{#E0453A}{120}$ kartonów.
Zdanie 1. Sprzedano $\textcolor{#E0453A}{120}$ , a nie $125$ kartonów — fałsz.
Zdanie 2. Sok jabłkowy: $\textcolor{#16A06A}{37{,}5\%}$ ze $\textcolor{#E0453A}{120}$ , czyli $\tfrac38 \cdot \textcolor{#E0453A}{120} = 45$ kartonów.
Różnica: $45 - \textcolor{#16A06A}{15} = 30$ ✓ — prawda.
Odpowiedzi: F, P.

💡 Wskazówka: Warto znać zamiany: $12{,}5\% = \tfrac18$ , $37{,}5\% = \tfrac38$ , $62{,}5\% = \tfrac58$ . Zamiast mnożyć przez liczby dziesiętne, wystarczy wtedy dzielić przez 8.

⚠ Najczęstszy błąd: przyjęcie, że $15$ kartonów to $10\%$ (i całość $150$ ). Procent trzeba najpierw wyliczyć jako dopełnienie do $100\%$ — na diagramie nie był podany.