Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w…

Zadanie 19 (maj 2023)2 pktśrednie

Pociąg przebył ze stałą prędkością drogę 700 metrów w czasie 50 sekund. Przy zachowaniu tej samej, stałej prędkości ten sam pociąg drogę równą jego długości przebył w czasie 15 sekund. Oblicz długość tego pociągu. Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: 210 m

Najpierw prędkość pociągu — mamy komplet danych z pierwszego zdania.
$v = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{700}}{\textcolor{#E0453A}{50}} = 14\ \dfrac{\text{m}}{\text{s}}$ .
Drugie zdanie mówi, że pociąg pokonał drogę równą swojej długości w ciągu $\textcolor{#E0453A}{15}$ sekund.
Zatem długość pociągu to droga przebyta w tym czasie: $l = 14 \cdot \textcolor{#E0453A}{15} = 210$ m.
Odpowiedź: pociąg ma długość 210 m.

💡 Wskazówka: „Droga równa długości pociągu” to sytuacja, gdy mijamy stojący punkt (np. słupek): od chwili, gdy mija go czoło, do chwili, gdy mija go ostatni wagon.

⚠ Częsty błąd: proporcja „skoro 50 s to 700 m, to 15 s to $\tfrac{15}{50} \cdot 700$ ” — akurat tutaj daje ten sam poprawny wynik 210 m, ale bez policzenia prędkości trudniej sprawdzić rachunek. Prawdziwy błąd to podzielenie $700 : 15$ .