Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2020

Zadanie z E8 (kwiecień 2020) – prędkość, droga i czas

Pociąg o długości l = 150 m przejechał przez tunel o długości d = 350 m ze stałą prędkością v = 20 ms. Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · trudniejsze

Zadanie 5 (kwiecień 2020)1 pkttrudniejsze

Pociąg o długości

l = 150

m przejechał przez tunel o długości

d = 350

m ze stałą prędkością

v = 20\ \tfrac{\text{m}}{\text{s}}

. Ile czasu upłynęło od momentu wjazdu czoła pociągu do tunelu do momentu wyjazdu z tunelu końca ostatniego wagonu?

A. $7{,}5$ s
B. $17{,}5$ s
C. $25$ s
D. $36$ s

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Cała trudność tkwi w ustaleniu, jaką drogę naprawdę pokonuje pociąg.
Śledźmy jeden punkt — czoło pociągu. Musi ono przejechać przez cały tunel (350 m), a potem jeszcze tyle, żeby ostatni wagon opuścił tunel — czyli dodatkowo całą długość pociągu (150 m).
Droga: $\textcolor{#16A06A}{350 + 150} = \textcolor{#16A06A}{500}$ m.
Czas: $t = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{500}}{20} = 25$ sekund.
Odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Reguła dla pociągów, mostów i tuneli: droga = długość przeszkody + długość pociągu. Zawsze śledź jeden punkt (najlepiej czoło) od początku do końca zdarzenia.

⚠ Najczęstszy błąd: policzenie samego tunelu ( $350 : 20 = 17{,}5$ s — kusząca odpowiedź B). To czas, po którym z tunelu wyjeżdża czoło, a nie cały pociąg.