Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2025

Zadanie z E8 (czerwiec 2025) – prędkość, droga i czas

Kuba i Paweł wyruszyli o godzinie 8: 44 ze szkoły na basen tą samą trasą o długości 7,5 km. Kuba wyruszył skuterem i dojechał na basen o 9: 06. Paweł przejechał tę trasę rowerem elektrycznym z prędkością 18 kmh. Oblicz, który z chłopców przejechał tę trasę w krótszym czasie. Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · średnie

Zadanie 18 (czerwiec 2025)2 pktśrednie

Kuba i Paweł wyruszyli o godzinie

8\!:\!44

ze szkoły na basen tą samą trasą o długości 7,5 km. Kuba wyruszył skuterem i dojechał na basen o

9\!:\!06

. Paweł przejechał tę trasę rowerem elektrycznym z prędkością

18\ \tfrac{\text{km}}{\text{h}}

. Oblicz, który z chłopców przejechał tę trasę w krótszym czasie. Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: Kuba (22 min wobec 25 min Pawła)

Kuba — czas odczytujemy wprost z zegara: od $8\!:\!44$ do $9\!:\!06$ .
Do pełnej godziny brakuje 16 minut, potem jeszcze 6 minut — razem $\textcolor{#E0453A}{22}$ minuty.
Paweł — czas liczymy ze wzoru: $t = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{7{,}5}}{18} = \dfrac{5}{12}$ godziny.
Zamieniamy na minuty: $\dfrac{5}{12} \cdot 60 = \textcolor{#E0453A}{25}$ minut.
Porównujemy: $\textcolor{#E0453A}{22} < \textcolor{#E0453A}{25}$ .
Odpowiedź: krótszy czas uzyskał Kuba — jechał 22 minuty, a Paweł 25 minut.

💡 Wskazówka: Porównuj w tych samych jednostkach. Skoro czas Kuby wychodzi naturalnie w minutach, przelicz na minuty także wynik Pawła — zamiast zamieniać 22 minuty na ułamek godziny.

⚠ Najczęstszy błąd przy liczeniu czasu Kuby: odjęcie „na liczbach” $9{,}06 - 8{,}44$ . Godziny to nie ułamki dziesiętne — przechodząc przez pełną godzinę, liczymy do 60, a nie do 100.