Pan Kazimierz przejechał trasę o długości 90 km w czasie…

Treść zadania i rozwiązanie krok po kroku

Zadanie 23 (marzec 2020)3 pkttrudniejsze

Pan Kazimierz przejechał trasę o długości 90 km w czasie 1,5 godziny. W drodze powrotnej tę samą trasę pokonał w czasie o 15 minut krótszym. O ile kilometrów na godzinę była większa jego średnia prędkość jazdy w drodze powrotnej? Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: o 12 km/h

Droga tam: $v_1 = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{90}}{\textcolor{#E0453A}{1{,}5}} = 60\ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}$ .
Droga powrotna — czas krótszy o 15 minut, czyli o $0{,}25$ godziny: $\textcolor{#E0453A}{1{,}5} - 0{,}25 = \textcolor{#E0453A}{1{,}25}$ godziny.
$v_2 = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{90}}{\textcolor{#E0453A}{1{,}25}} = 72\ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}$ .
Różnica prędkości: $72 - 60 = 12\ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}$ .
Odpowiedź: w drodze powrotnej średnia prędkość była większa o 12 km/h.

💡 Wskazówka: Zwróć uwagę na nieoczywistą proporcję: czas skrócił się o $\tfrac16$ (z 90 na 75 minut), ale prędkość wzrosła o $\tfrac15$ (z 60 na 72). To dlatego, że prędkość i czas są odwrotnie proporcjonalne.

⚠ Najczęstszy błąd: potraktowanie „15 minut” jako 0,15 godziny. Kwadrans to $0{,}25$ godziny — pomyłka tutaj przekłada się na całkowicie błędny wynik.