Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2025

Zadanie z E8 (maj 2025) – pola figur

Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali 1:20 jest kwadratem o boku 3 cm. Rzeczywiste wymiary dużej tablicy są równe 240 cm i 90 cm. Oblicz, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej tablicy. Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

2pkt · średnie

Zadanie 24 (maj 2025)2 pktśrednie

Na ścianie wiszą dwie tablice: mała kwadratowa i duża prostokątna. Mała tablica narysowana w skali

1:20

jest kwadratem o boku 3 cm. Rzeczywiste wymiary dużej tablicy są równe 240 cm i 90 cm. Oblicz, ile razy pole dużej tablicy jest większe od pola małej tablicy. Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: 6 razy

Krok 1 — rzeczywisty rozmiar małej tablicy. Skala $1:20$ oznacza, że rysunek jest 20 razy mniejszy od rzeczywistości.
Rzeczywisty bok: $3 \cdot \textcolor{#E0453A}{20} = \textcolor{#16A06A}{60}$ cm.
Krok 2 — pola. Mała tablica: $\textcolor{#16A06A}{60}^2 = \textcolor{#16A06A}{3600}$ cm². Duża: $240 \cdot 90 = \textcolor{#16A06A}{21\,600}$ cm².
Krok 3 — porównanie. $\textcolor{#16A06A}{21\,600} : \textcolor{#16A06A}{3600} = 6$ .
Odpowiedź: pole dużej tablicy jest 6 razy większe od pola małej.

💡 Wskazówka: W skali $1:20$ mnożymy przez 20, żeby dostać rzeczywistość. Kontrola sensu: tablica o boku 60 cm jest realistyczna, o boku 0,15 cm — nie.