Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2023

Zadanie z E8 (maj 2023) – wyrażenia algebraiczne

Liczbę x powiększono o 7, a następnie otrzymany wynik zwiększono 4-krotnie. Liczbę y zwiększono 5-krotnie, a otrzymany wynik powiększono o 3. Która para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · łatwe

Zadanie 8 (maj 2023)1 pktłatwe

Liczbę

x

powiększono o 7, a następnie otrzymany wynik zwiększono 4-krotnie. Liczbę

y

zwiększono 5-krotnie, a otrzymany wynik powiększono o 3. Która para wyrażeń algebraicznych poprawnie opisuje wykonane działania?

A. $4(x + 7)$ oraz $5y + 3$
B. $4x + 7$ oraz $5y + 3$
C. $4(x + 7)$ oraz $5(y + 3)$
D. $4x + 7$ oraz $5(y + 3)$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Kluczem jest kolejność działań opisana w treści — i to, czy potrzebny jest nawias.
Liczba $x$ : najpierw dodajemy 7, więc powstaje $\textcolor{#16A06A}{(x + 7)}$ . Dopiero ten wynik mnożymy przez 4: $4\textcolor{#16A06A}{(x + 7)}$ .
Nawias jest tu konieczny — bez niego mnożylibyśmy tylko $x$ , a siódemka zostałaby nietknięta.
Liczba $y$ : najpierw mnożymy przez 5, powstaje $\textcolor{#E0453A}{5y}$ . Dopiero potem dodajemy 3: $\textcolor{#E0453A}{5y} + 3$ .
Tutaj nawias jest niepotrzebny, bo mnożenie i tak wykonuje się przed dodawaniem.
Odpowiedź A.

💡 Wskazówka: Prosta reguła: jeśli najpierw dodajesz, potem mnożysz — nawias jest konieczny. Jeśli najpierw mnożysz, potem dodajesz — nawias jest zbędny.

⚠ Najczęstszy błąd: zapisanie $4x + 7$ , czyli pominięcie nawiasu. To wyrażenie opisuje zupełnie inną kolejność: „pomnóż $x$ przez 4, a potem dodaj 7”.