Egzamin ósmoklasisty · matematyka · styczeń 2026

Zadanie z E8 (styczeń 2026) – wyrażenia algebraiczne

Aleks kupił jeden komplet słuchawek bezprzewodowych, dwie jednakowe ładowarki i dwa jednakowe dyski USB. Jeden dysk USB był 2 razy tańszy od ładowarki, a komplet słuchawek był 4 razy droższy od jednej ładowarki. Dokończ zdanie. Jeżeli przez x oznaczymy cenę jednej ładowarki, to wartość zakupów…

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 2 (styczeń 2026)1 pktśrednie

x

oznaczymy cenę jednej ładowarki, to wartość zakupów Aleksa opiszemy wyrażeniem

A. $10{,}5x$
B. $7x$
C. $6{,}5x$
D. $6x$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B

Zapisujemy cenę każdego produktu przez $x$ — cenę jednej ładowarki.
Ładowarka: $x$ . Dysk USB (2 razy tańszy): $\dfrac{x}{2} = 0{,}5x$ . Słuchawki (4 razy droższe): $4x$ .
Teraz mnożymy przez liczby sztuk i sumujemy:
słuchawki: $1 \cdot \textcolor{#16A06A}{4x} = \textcolor{#16A06A}{4x}$ · ładowarki: $2 \cdot \textcolor{#16A06A}{x} = \textcolor{#16A06A}{2x}$ · dyski: $2 \cdot \textcolor{#16A06A}{0{,}5x} = \textcolor{#16A06A}{1x}$ .
Razem: $\textcolor{#16A06A}{4x} + \textcolor{#16A06A}{2x} + \textcolor{#16A06A}{x} = 7x$ — odpowiedź B.

💡 Wskazówka: Zauważ przyjemny zbieg okoliczności: dwa dyski po pół ceny ładowarki kosztują dokładnie tyle, co jedna ładowarka. To upraszcza rachunek.

⚠ Najczęstszy błąd: „2 razy tańszy” rozumiane jako $2x$ zamiast $\tfrac{x}{2}$ . Wtedy wychodzi $4x + 2x + 4x = 10x$ — blisko kuszącej odpowiedzi A. „Tańszy” zawsze oznacza dzielenie.