Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2025

Zadanie z E8 (maj 2025) – wyrażenia algebraiczne

W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest 4 razy więcej niż fioletowych i o 3 mniej niż czarnych. Liczbę piłek fioletowych oznaczymy przez x. Dokończ zdanie. Łączną liczbę wszystkich piłek w pudełku opisuje wyrażenie

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 3 (maj 2025)1 pktśrednie

W pudełku znajdują się wyłącznie piłki białe, fioletowe i czarne. Piłek białych jest 4 razy więcej niż fioletowych i o 3 mniej niż czarnych. Liczbę piłek fioletowych oznaczymy przez

x

. Dokończ zdanie.
Łączną liczbę wszystkich piłek w pudełku opisuje wyrażenie

A. $9x + 3$
B. $9x - 3$
C. $6x + 3$
D. $6x - 3$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Fioletowe: $x$ (tak podano w treści).
Białe: 4 razy więcej niż fioletowych, czyli $4x$ .
Czarne: białych jest o 3 mniej niż czarnych, więc czarnych jest o 3 więcej niż białych: $4x + 3$ .
Sumujemy wszystkie: $\textcolor{#16A06A}{x} + \textcolor{#16A06A}{4x} + (\textcolor{#16A06A}{4x} + \textcolor{#E0453A}{3})$ .
Grupujemy wyrazy podobne: $\textcolor{#16A06A}{x + 4x + 4x} = \textcolor{#16A06A}{9x}$ , a liczba $\textcolor{#E0453A}{3}$ zostaje osobno.
Wynik: $9x + 3$ — odpowiedź A.

💡 Wskazówka: Zdanie „A jest o 3 mniej niż B” zapisz jako $A = B - 3$ , a stąd $B = A + 3$ . Przestawianie w pamięci to najczęstsze źródło błędu ze znakiem.

⚠ Najczęstszy błąd: zapisanie czarnych jako $4x - 3$ (odpowiedź B). To odwrócenie relacji — czarnych jest więcej niż białych, bo białych jest o 3 mniej.