Zadanie z E8 (marzec 2021) – działania na ułamkach

Odpowiedź: D

1. A — ten sam mianownik, więc decyduje licznik: $25 > 23$, czyli $\tfrac{25}{9} > \tfrac{23}{9}$. Nierówność jest odwrotna — fałsz.
2. B — $\dfrac{5}{4} + \dfrac{5}{2} = 1{,}25 + 2{,}5 = 3{,}75$, a to mniej niż 4 — fałsz.
3. C — $\dfrac{13}{17} \cdot 3 = \dfrac{39}{17}$, czyli obie strony są równe. Nierówność ostra „$>$” nie zachodzi — fałsz.
4. D — ten sam licznik (11), więc decyduje mianownik: im mniejszy mianownik, tym większy ułamek (dzielimy na mniej części). Skoro $12 < 13$, to $\dfrac{11}{12} > \dfrac{11}{13}$ ✓ — prawda.
5. Odpowiedź D.

💡 Wskazówka: Dwie reguły, które załatwiają większość porównań: ten sam mianownik → większy licznik wygrywa; ten sam licznik → mniejszy mianownik wygrywa (bo tort dzielony na mniej kawałków daje większe kawałki).

⚠ Najczęstszy błąd: odpowiedź C — przy szybkim czytaniu $\tfrac{13}{17} \cdot 3$ wygląda na coś większego, ale to dokładnie $\tfrac{39}{17}$. Znak „$>$” wymaga ścisłej większości.