Zadanie z E8 (maj 2021) – działania na ułamkach

Odpowiedź: B, C

1. Wspólny mianownik dla 7 i 5 to 35. Rozszerzamy: $\textcolor{#16A06A}{\dfrac{3}{7}} = \textcolor{#16A06A}{\dfrac{15}{35}}$ (razy 5), a $\textcolor{#E0453A}{\dfrac{3}{5}} = \textcolor{#E0453A}{\dfrac{21}{35}}$ (razy 7).
2. Suma: $\textcolor{#16A06A}{\dfrac{15}{35}} + \textcolor{#E0453A}{\dfrac{21}{35}} = \dfrac{36}{35} > 1$ — odpowiedź B.
3. Różnica: $\textcolor{#16A06A}{\dfrac{15}{35}} - \textcolor{#E0453A}{\dfrac{21}{35}} = -\dfrac{6}{35}$ — liczba ujemna, odpowiedź C.
4. Razem: B, C.

💡 Wskazówka: Można odpowiedzieć bez liczenia. Ułamki mają ten sam licznik, więc większy jest ten o mniejszym mianowniku: $\tfrac35 > \tfrac37$. Skoro odejmujemy większy od mniejszego — wynik ujemny. A skoro $\tfrac35$ to ponad połowa i $\tfrac37$ też ponad jedną trzecią — suma przekracza 1.

⚠ Najczęstszy błąd: dodawanie „licznik do licznika, mianownik do mianownika” ($\tfrac{3}{7} + \tfrac{3}{5} = \tfrac{6}{12}$). Tak się ułamków nie dodaje — potrzebny jest wspólny mianownik.