Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2023

Zadanie z E8 (czerwiec 2023) – działania na ułamkach

Z tasiemki o długości 2/3 m odcięto kawałek o długości pół metra. Dokończ zdanie. Pozostała po odcięciu część tasiemki ma długość

Rozwiązanie tekstem ↓

1pkt · średnie

Rozwiązanie zadania z matematyki – E8 (czerwiec 2023), działania na ułamkach: Z tasiemki o długości 2/3 m odcięto kawałek o długości pół metra. Dokończ zdanie. Pozostała po… Odpowiedź: D — Zadanie – E8 (czerwiec 2023), działania na ułamkach: rozwiązanie krok po kroku z odpowiedzią.

Treść zadania i rozwiązanie krok po kroku

Zadanie 6 (czerwiec 2023)1 pktśrednie

Z tasiemki o długości

\dfrac{2}{3}

m odcięto kawałek o długości pół metra. Dokończ zdanie.
Pozostała po odcięciu część tasiemki ma długość

A. mniejszą od 15 cm.
B. większą od 15 cm, ale mniejszą od 16 cm.
C. równą 16 cm.
D. większą od 16 cm, ale mniejszą od 17 cm.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

Odejmujemy ułamki — wspólny mianownik dla 3 i 2 to 6.
$\textcolor{#16A06A}{\dfrac{2}{3}} = \textcolor{#16A06A}{\dfrac{4}{6}}$ (razy 2) oraz $\textcolor{#E0453A}{\dfrac{1}{2}} = \textcolor{#E0453A}{\dfrac{3}{6}}$ (razy 3).
$\textcolor{#16A06A}{\dfrac{4}{6}} - \textcolor{#E0453A}{\dfrac{3}{6}} = \dfrac{1}{6}$ metra.
Zamieniamy na centymetry: $\dfrac{1}{6}$ m $= \dfrac{100}{6}$ cm $= 16\dfrac{2}{3}$ cm $\approx 16{,}67$ cm.
To liczba większa od 16, ale mniejsza od 17 — odpowiedź D.

💡 Wskazówka: Nie zaokrąglaj za wcześnie. Gdyby ktoś przyjął $\tfrac23$ m $\approx 66$ cm, wyszłoby 16 cm i błędna odpowiedź C. Licz na ułamkach do samego końca.

⚠ Najczęstszy błąd: potraktowanie $\tfrac16$ m jako 16 cm (bo „szóstka”). $\tfrac16$ metra to $100 : 6 \approx 16{,}67$ cm — właśnie te dwie trzecie centymetra decydują o odpowiedzi.