Egzamin ósmoklasisty · matematyka · marzec 2021

Zadanie z E8 (marzec 2021) – działania na ułamkach

Dane są trzy wyrażenia: I. 6 · 12/3 · II. 6: 1,2 · III. 7,25 - 21/4 Dokończ zdanie. Liczbami całkowitymi są wartości wyrażeń

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 16 (marzec 2021)1 pktśrednie

Dane są trzy wyrażenia:
I.

6 \cdot 1\dfrac{2}{3}

· II.

6 : 1{,}2

· III.

7{,}25 - 2\dfrac{1}{4}

Dokończ zdanie.
Liczbami całkowitymi są wartości wyrażeń

A. I, II i III.
B. Tylko I i II.
C. Tylko II i III.
D. Tylko I i III.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

I. Zamieniamy liczbę mieszaną na ułamek niewłaściwy: $1\dfrac23 = \textcolor{#16A06A}{\dfrac{5}{3}}$ .
$6 \cdot \textcolor{#16A06A}{\dfrac{5}{3}} = \dfrac{30}{3} = 10$ — liczba całkowita ✓
II. $6 : 1{,}2$ — mnożymy obie liczby przez 10, żeby pozbyć się przecinka: $60 : 12 = 5$ — całkowita ✓
III. $2\dfrac14 = 2{,}25$ , więc $7{,}25 - 2{,}25 = 5$ — całkowita ✓
Wszystkie trzy dają liczby całkowite — odpowiedź A.

💡 Wskazówka: Przy dzieleniu przez liczbę z przecinkiem pomnóż obie liczby przez 10 (albo 100). Wynik dzielenia się nie zmieni, a rachunek robi się dużo prostszy.

⚠ Częsty błąd w I: pomnożenie 6 tylko przez część całkowitą ( $6 \cdot 1 = 6$ ) i osobne dodanie $\tfrac23$ . Liczbę mieszaną trzeba najpierw zamienić na ułamek niewłaściwy.