Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2025

Zadanie z E8 (czerwiec 2025) – działania na ułamkach

Jurek przejechał rowerem 12 km, co stanowiło 2/3 długości zaplanowanej trasy. Dokończ zdanie. Połowa zaplanowanej trasy ma długość

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 2 (czerwiec 2025)1 pktśrednie

Jurek przejechał rowerem 12 km, co stanowiło

\dfrac{2}{3}

długości zaplanowanej trasy. Dokończ zdanie.
Połowa zaplanowanej trasy ma długość

A. $6$ km
B. $8$ km
C. $9$ km
D. $10$ km

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: C

Uwaga na pytanie — zadanie pyta o połowę trasy, a nie o całą trasę. Najpierw jednak musimy znaleźć całość.
Najprościej „przez jedną trzecią”: skoro $\textcolor{#16A06A}{\tfrac{2}{3}}$ trasy to 12 km, to $\tfrac13$ trasy to $12 : 2 = 6$ km.
Cała trasa ( $\tfrac33$ ) to $3 \cdot 6 = 18$ km.
Połowa trasy: $18 : 2 = 9$ km.
Odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Metoda „na jedną część” działa zawsze: podziel przez licznik, pomnóż przez mianownik. Tu $12 : 2 \cdot 3 = 18$ .

⚠ Najczęstszy błąd: zatrzymanie się na całej trasie (18 km) albo podanie $\tfrac13$ trasy (6 km — kusząca odpowiedź A). Zawsze wróć na koniec do pytania.