Egzamin ósmoklasisty · matematyka · styczeń 2026

Zadanie z E8 (styczeń 2026) – prędkość, droga i czas

Kierowca pokonał drogę podzieloną na trzy odcinki (I, II, III). Po przejechaniu każdego odcinka zatrzymywał się na postój. Z wykresu zależności przebytej drogi od czasu odczytujemy: Dane z rysunku — wersja tekstowa Etap odcinek I postój odcinek II postój odcinek III Czas (min) 0 → 90 90 → 105 105 →…

Zobacz rozwiązanie w obrazku

3pkt · trudniejsze

Zadanie 17 (styczeń 2026)3 pkttrudniejsze

Kierowca pokonał drogę podzieloną na trzy odcinki (I, II, III). Po przejechaniu każdego odcinka zatrzymywał się na postój. Z wykresu zależności przebytej drogi od czasu odczytujemy:

Dane z rysunku — wersja tekstowa

Etap	odcinek I	postój	odcinek II	postój	odcinek III
Czas (min)	0 → 90	90 → 105	105 → 180	180 → 195	195 → 240
Droga (km)	0 → 120	120	120 → 200	200	200 → 240

Oblicz, z jaką prędkością (w

\tfrac{\text{km}}{\text{h}}

) kierowca pokonał II odcinek drogi. Zapisz obliczenia.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: 64 km/h

Z wykresu odczytujemy początek i koniec drugiego odcinka — i to zarówno na osi czasu, jak i na osi drogi.
Odcinek II trwa od 105 do 180 minuty, a droga rośnie w tym czasie od 120 do 200 km.
Droga przebyta na tym odcinku: $200 - 120 = \textcolor{#16A06A}{80}$ km.
Czas przejazdu: $180 - 105 = 75$ minut $= \textcolor{#E0453A}{1{,}25}$ godziny.
$v = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{80}}{\textcolor{#E0453A}{1{,}25}} = 64\ \dfrac{\text{km}}{\text{h}}$ .
Odpowiedź: kierowca pokonał II odcinek z prędkością 64 km/h.

💡 Wskazówka: Na wykresie droga–czas postój to odcinek poziomy (droga nie rośnie), a im bardziej stromy odcinek, tym większa prędkość. Warto to sprawdzić wzrokiem, zanim się liczy.

⚠ Najczęstszy błąd: odczytanie wartości od zera zamiast od początku odcinka — czyli policzenie $\tfrac{200}{180}$ zamiast $\tfrac{200-120}{180-105}$ . Drugi błąd: pominięcie zamiany 75 minut na 1,25 godziny.