Egzamin ósmoklasisty · matematyka · grudzień 2018

Zadanie z E8 (grudzień 2018) – prostopadłościan i sześcian

Firma przesyłkowa Wielpak korzysta z paczkomatów. Maksymalne wymiary prostopadłościennej paczki, którą można nadać za pośrednictwem tej firmy, wynoszą 38 cm × 41 cm × 64 cm, a masa przesyłki nie może być większa niż 25 kg. W tabeli zapisano wymiary i masę czterech paczek. Nr paczki Wymiary Masa 1…

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 12 (grudzień 2018)1 pktśrednie

Firma przesyłkowa Wielpak korzysta z paczkomatów. Maksymalne wymiary prostopadłościennej paczki, którą można nadać za pośrednictwem tej firmy, wynoszą 38 cm × 41 cm × 64 cm, a masa przesyłki nie może być większa niż 25 kg. W tabeli zapisano wymiary i masę czterech paczek.

Nr paczki	Wymiary	Masa
1	37 cm × 41 cm × 66 cm	23 kg
2	38 cm × 38 cm × 59 cm	25 kg
3	35 cm × 40 cm × 64 cm	26 kg
4	26 cm × 39 cm × 63 cm	22 kg

Które z tych paczek mogą być nadane przez paczkomat tej firmy?

A. Tylko 1, 2 i 4.
B. Tylko 2 i 3.
C. Tylko 3 i 4.
D. Tylko 2 i 4.
E. Tylko 4.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

Sposób na takie zadania: ustaw wymiary każdej paczki rosnąco i porównaj z tak samo ustawionym limitem. Paczkę można przecież obrócić.
Limit uporządkowany: $\textcolor{#16A06A}{38} \le \textcolor{#16A06A}{41} \le \textcolor{#16A06A}{64}$ cm, masa do $\textcolor{#16A06A}{25}$ kg.
Paczka 1: $37 \le 41 \le \textcolor{#E0453A}{66}$ — ostatni wymiar przekracza $\textcolor{#16A06A}{64}$ ✗
Paczka 2: $38 \le 38 \le 59$ — wszystkie mieszczą się ✓, masa $\textcolor{#E0453A}{25} \le \textcolor{#16A06A}{25}$ ✓ → można nadać
Paczka 3: $35 \le 40 \le 64$ — wymiary OK, ale masa $\textcolor{#E0453A}{26} > \textcolor{#16A06A}{25}$ kg ✗
Paczka 4: $26 \le 39 \le 63$ ✓, masa $22$ kg ✓ → można nadać
Odpowiedź D — tylko 2 i 4.

💡 Wskazówka: Wymiary porównuje się po uporządkowaniu, a nie „w kolejności zapisu”. Paczkę wolno obrócić, więc liczy się tylko to, czy najmniejszy pasuje do najmniejszego, średni do średniego, a największy do największego.

⚠ Dwa typowe potknięcia: (1) porównywanie wymiarów w podanej kolejności i odrzucenie dobrej paczki, (2) uznanie, że paczka 2 o masie dokładnie 25 kg jest za ciężka. Warunek brzmi „nie większa niż 25 kg”, więc równo 25 kg jest w porządku.