Egzamin ósmoklasisty · matematyka · styczeń 2026

Zadanie z E8 (styczeń 2026) – prostopadłościan i sześcian

Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary 5, 6, 10. Drugi prostopadłościan ma wymiary 6, 6, 10. Uzupełnij zdania.

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · łatwe

Zadanie 2 (styczeń 2026)1 pktłatwe

Adam zbudował dwa prostopadłościany. Pierwszy prostopadłościan ma wymiary

5

6

10

. Drugi prostopadłościan ma wymiary

6

6

10

. Uzupełnij zdania.

Objętość pierwszego prostopadłościanu jest równa AB

A. $300$
B. $600$

Różnica objętości tych prostopadłościanów jest równa CD

C. $60$
D. $120$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A, C

Pierwszy prostopadłościan: $V_1 = \textcolor{#16A06A}{5} \cdot \textcolor{#16A06A}{6} \cdot \textcolor{#16A06A}{10} = 300$ — odpowiedź A.
Drugi prostopadłościan: $V_2 = \textcolor{#16A06A}{6} \cdot \textcolor{#16A06A}{6} \cdot \textcolor{#16A06A}{10} = 360$ .
Różnica: $360 - 300 = 60$ — odpowiedź C.

💡 Wskazówka: Bryły różnią się tylko jednym wymiarem ( $5$ zamiast $6$ ), a wspólna „ścianka” ma pole $6 \cdot 10 = 60$ . Różnica objętości to dokładnie ta ścianka razy różnica wymiarów: $60 \cdot 1 = 60$ .