Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2025

Zadanie z E8 (czerwiec 2025) – prostopadłościan i sześcian

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150 cm². Dokończ zdanie. Objętość tego sześcianu jest równa

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · łatwe

Zadanie 4 (czerwiec 2025)1 pktłatwe

Pole powierzchni całkowitej sześcianu jest równe 150 cm². Dokończ zdanie.
Objętość tego sześcianu jest równa

A. $25$ cm³
B. $125$ cm³
C. $625$ cm³
D. $750$ cm³

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B

Droga jest zawsze ta sama: pole → krawędź → objętość. Krawędź jest tu przystankiem pośrednim.
Krok 1 — krawędź. Sześcian ma 6 jednakowych ścian kwadratowych: $6a^2 = \textcolor{#16A06A}{150}$ , czyli $a^2 = 25$ , więc $\textcolor{#E0453A}{a} = \textcolor{#E0453A}{5}$ cm.
Krok 2 — objętość. $V = \textcolor{#E0453A}{5}^3 = 125$ cm³.
Odpowiedź B.

💡 Wskazówka: Kontrola: $150 : 6 = 25$ to pole jednej ściany, a $\sqrt{25} = 5$ to jej bok. Dzielenie przez 6 na samym początku często idzie szybciej niż rozwiązywanie równania.

⚠ Najczęstszy błąd: pominięcie kroku z krawędzią i podniesienie pola do potęgi albo pomnożenie $150 \cdot 5 = 750$ . Objętość liczy się z krawędzi, nie z pola.