Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2024

Zadanie z E8 (maj 2024) – wyrażenia algebraiczne

Dokończ zdanie. Wyrażenie x(x + 4) - 3(2x - 5) można przekształcić równoważnie do postaci

1pkt · średnie

Zadanie 5 (maj 2024)1 pktśrednie

Dokończ zdanie.
Wyrażenie

x(x + 4) - 3(2x - 5)

można przekształcić równoważnie do postaci

A. $x^2 + 2x - 5$
B. $x^2 - 2x + 5$
C. $x^2 + 2x - 15$
D. $x^2 - 2x + 15$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

Wymnażamy pierwszy nawias: $x(x + 4) = \textcolor{#16A06A}{x^2} \textcolor{#E0453A}{+ 4x}$ .
Teraz drugi: $-3(2x - 5)$ . Mnożymy przez $-3$ oba wyrazy: $\textcolor{#E0453A}{-6x} + 15$ .
Uwaga na drugi znak: $-3 \cdot (-5) = +15$ , a nie $-15$ .
Składamy: $\textcolor{#16A06A}{x^2} \textcolor{#E0453A}{+ 4x} \textcolor{#E0453A}{- 6x} + 15$ .
Redukujemy wyrazy z $x$ : $\textcolor{#E0453A}{4x - 6x} = \textcolor{#E0453A}{-2x}$ .
Wynik: $x^2 - 2x + 15$ — odpowiedź D.

💡 Wskazówka: Przy mnożeniu przez liczbę ujemną wypisz sobie osobno oba iloczyny ze znakami — $(-3) \cdot 2x$ i $(-3) \cdot (-5)$ — zamiast liczyć „w głowie naraz”.