Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2022

Zadanie z E8 (maj 2022) – działania na ułamkach

Dokończ zdanie. Wartość wyrażenia 4²/5 - 3² jest równa

1pkt · średnie

Zadanie 10 (maj 2022)1 pktśrednie

Dokończ zdanie.
Wartość wyrażenia

\dfrac{4^2}{5} - 3^2

jest równa

A. $-\dfrac{29}{5}$
B. $-\dfrac{22}{5}$
C. $\dfrac{7}{5}$
D. $\dfrac{61}{5}$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Najpierw potęgi: $4^2 = 16$ oraz $3^2 = 9$ . Wyrażenie to $\dfrac{16}{5} - 9$ .
Żeby odjąć, zapisujemy 9 jako ułamek o mianowniku 5: $9 = \textcolor{#E0453A}{\dfrac{45}{5}}$ .
$\textcolor{#16A06A}{\dfrac{16}{5}} - \textcolor{#E0453A}{\dfrac{45}{5}} = -\dfrac{29}{5}$ .
Odpowiedź A.

💡 Wskazówka: Kontrola sensu: $\tfrac{16}{5}$ to nieco ponad 3, a odejmujemy 9 — wynik musi być ujemny i bliski $-6$ . Odpowiedzi C i D odpadają od razu.

⚠ Uwaga na zapis $\dfrac{4^2}{5}$ — kwadrat dotyczy tylko czwórki, nie całego ułamka. Gdyby podnieść do kwadratu cały ułamek, wyszłoby $\tfrac{16}{25}$ i zupełnie inny wynik.