Egzamin ósmoklasisty · matematyka · grudzień 2024

Zadanie z E8 (grudzień 2024) – pola figur

Dany jest romb, którego przekątne mają długość 24 cm i 18 cm. Pole tego rombu jest równe

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · łatwe

Zadanie 8 (grudzień 2024)1 pktłatwe

Dany jest romb, którego przekątne mają długość 24 cm i 18 cm. Pole tego rombu jest równe

A. $108$ cm²
B. $216$ cm²
C. $225$ cm²
D. $432$ cm²

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: B

Wzór na pole rombu z przekątnych: $P = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{e} \cdot \textcolor{#16A06A}{f}}{2}$ .
$P = \dfrac{\textcolor{#16A06A}{24} \cdot \textcolor{#16A06A}{18}}{2} = \dfrac{432}{2} = 216$ cm².
Odpowiedź B.

💡 Wskazówka: Skąd bierze się dzielenie przez 2? Przekątne dzielą romb na cztery trójkąty prostokątne o przyprostokątnych $\tfrac{e}{2}$ i $\tfrac{f}{2}$ — po zsumowaniu wychodzi właśnie $\tfrac{ef}{2}$ .

⚠ Najczęstszy błąd: pominięcie dzielenia przez 2 i podanie $432$ cm² (kusząca odpowiedź D) — to pole prostokąta o bokach równych przekątnym, czyli dwa razy za dużo.