Zadanie z E8 (maj 2022) – obwody figur

Odpowiedź: 10 cm

1. Krok 1 — bok rombu. $52 : 4 = \textcolor{#16A06A}{13}$ cm.
2. Krok 2 — połowa znanej przekątnej. Przekątne rombu przecinają się pod kątem prostym i dzielą na połowy, więc połowa $AC$ to $24 : 2 = \textcolor{#E0453A}{12}$ cm.
3. Krok 3 — połowa szukanej przekątnej. Powstaje trójkąt prostokątny o przeciwprostokątnej $\textcolor{#16A06A}{13}$ cm (bok rombu) i przyprostokątnej $\textcolor{#E0453A}{12}$ cm:
4. $\sqrt{\textcolor{#16A06A}{13}^2 - \textcolor{#E0453A}{12}^2} = \sqrt{169 - 144} = \sqrt{25} = \textcolor{#E0453A}{5}$ cm.
5. Krok 4 — cała przekątna. $BD = 2 \cdot \textcolor{#E0453A}{5} = 10$ cm.
6. Odpowiedź: przekątna $BD$ ma długość 10 cm.

💡 Wskazówka: Znów trójka $5$–$12$–$13$. W zadaniach o rombach pojawia się bardzo często, bo daje ładne, całkowite długości.

⚠ Najczęstszy błąd: zatrzymanie się na $5$ cm i podanie tej liczby jako odpowiedzi. Pitagoras daje połowę przekątnej — trzeba jeszcze podwoić.