Egzamin ósmoklasisty · matematyka · maj 2025

Zadanie z E8 (maj 2025) – obwody figur

Obwód pewnego pięciokąta wyraża się wzorem L = 2a + 2b + c. Dokończ zdanie. Wielkość a wyznaczoną poprawnie z podanego wzoru opisuje równanie

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 2 (maj 2025)1 pktśrednie

Obwód pewnego pięciokąta wyraża się wzorem

\;L = 2a + 2b + c

. Dokończ zdanie.
Wielkość

a

wyznaczoną poprawnie z podanego wzoru opisuje równanie

A. $a = \dfrac{L - 2b - c}{2}$
B. $a = \dfrac{L - 2b + c}{2}$
C. $a = L + 2b - c$
D. $a = L - 2b - c$

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: A

Chcemy zostawić $\textcolor{#16A06A}{a}$ samo po jednej stronie. Przeszkadzają mu dwie rzeczy: dodane $\textcolor{#E0453A}{2b + c}$ oraz mnożnik $\textcolor{#E0453A}{2}$ .
Krok 1 — cofamy dodawanie. Odejmujemy $\textcolor{#E0453A}{2b}$ i $\textcolor{#E0453A}{c}$ od obu stron:
$L - \textcolor{#E0453A}{2b} - \textcolor{#E0453A}{c} = 2\textcolor{#16A06A}{a}$ .
Krok 2 — cofamy mnożenie. Dzielimy obie strony przez $\textcolor{#E0453A}{2}$ :
$\textcolor{#16A06A}{a} = \dfrac{L - \textcolor{#E0453A}{2b} - \textcolor{#E0453A}{c}}{\textcolor{#E0453A}{2}}$ — odpowiedź A.

💡 Wskazówka: Kolejność jest zawsze odwrotna niż przy liczeniu: najpierw cofnij dodawanie, potem mnożenie. I pamiętaj, że dzielisz całą stronę, więc kreska ułamkowa obejmuje wszystko.

⚠ Najczęstszy błąd: pominięcie dzielenia przez 2 (odpowiedź D) albo podzielenie tylko litery $L$ . Dwójka stoi przy $a$ , więc trzeba się jej pozbyć — dzieląc całą drugą stronę.