Zadanie z E8 (maj 2023) – obwody figur

Odpowiedź: B

1. Krok 1 — bok $BC$. Punkt $E$ jest środkiem $BC$, a $EC = \textcolor{#E0453A}{6}$ cm to połowa tego boku.
2. $BC = 2 \cdot \textcolor{#E0453A}{6} = \textcolor{#16A06A}{12}$ cm.
3. Krok 2 — odcinek $FC$. Trójkąt $FCE$ jest prostokątny (kąt prosty przy narożniku $C$), a $EF = 10$ cm to jego przeciwprostokątna.
4. $FC = \sqrt{10^2 - \textcolor{#E0453A}{6}^2} = \sqrt{100 - 36} = \sqrt{64} = \textcolor{#E0453A}{8}$ cm.
5. Krok 3 — bok $CD$. Punkt $F$ jest środkiem $CD$, więc $CD = 2 \cdot \textcolor{#E0453A}{8} = \textcolor{#16A06A}{16}$ cm.
6. Krok 4 — obwód. $2 \cdot (\textcolor{#16A06A}{12} + \textcolor{#16A06A}{16}) = 2 \cdot 28 = 56$ cm — odpowiedź B.

💡 Wskazówka: Znów pojawia się trójka $6$–$8$–$10$ (czyli $3$–$4$–$5$ podwojone). Warto ją rozpoznawać od razu, zamiast liczyć pierwiastek.

⚠ Najczęstszy błąd: pominięcie podwojenia połówek i policzenie obwodu z boków 6 i 8 (wychodzi 28 cm — kusząca odpowiedź D). Punkty $E$ i $F$ są środkami, więc każdy odcinek to połowa boku.