Egzamin ósmoklasisty · matematyka · czerwiec 2020

Zadanie z E8 (czerwiec 2020) – działania na ułamkach

Dane są trzy wyrażenia arytmetyczne: I. 75,5 · 2 - 7 · 6,99 · II. (4,6 + 5,5) · 10 · III. 0,26 · 400 Które spośród tych wyrażeń mają wartość większą od 100?

Zobacz rozwiązanie w obrazku

1pkt · średnie

Zadanie 17 (czerwiec 2020)1 pktśrednie

Dane są trzy wyrażenia arytmetyczne:
I.

75{,}5 \cdot 2 - 7 \cdot 6{,}99

· II.

(4{,}6 + 5{,}5) \cdot 10

· III.

0{,}26 \cdot 400

Które spośród tych wyrażeń mają wartość większą od 100?

A. Tylko I i II.
B. Tylko I i III.
C. Tylko II i III.
D. Tylko I, II i III.

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

I. $75{,}5 \cdot 2 = 151$ , a $7 \cdot 6{,}99 = 48{,}93$ . Zatem $151 - 48{,}93 = 102{,}07 > 100$ ✓
II. $(4{,}6 + 5{,}5) \cdot 10 = 10{,}1 \cdot 10 = 101 > 100$ ✓
III. $0{,}26 \cdot 400 = 104 > 100$ ✓
Wszystkie trzy przekraczają 100 — odpowiedź D.

💡 Wskazówka: Sprytne szacowanie w I: $6{,}99$ to prawie 7, więc $7 \cdot 6{,}99$ to prawie 49, ale trochę mniej. Od 151 odejmujemy niecałe 49, więc zostaje ponad 102.

⚠ Najczęstszy błąd w III: pomyłka o rząd wielkości — $0{,}26 \cdot 400$ to 104, a nie 10,4. Warto sprawdzić: $0{,}25 \cdot 400 = 100$ , a 0,26 to trochę więcej.