Egzamin ósmoklasisty · matematyka · kwiecień 2019

Zadanie z E8 (kwiecień 2019) – pierwiastki

Dane są cztery wyrażenia: I. 4 + √35, II. 6 + √17, III. 17 - √48, IV. 15 - √26. Wartości których wyrażeń są mniejsze od 10?

1pkt · trudniejsze

Dane są cztery wyrażenia: I.

4 + \sqrt{35}

, II.

6 + \sqrt{17}

, III.

17 - \sqrt{48}

, IV.

15 - \sqrt{26}

. Wartości których wyrażeń są mniejsze od 10?

Zobacz rozwiązanie krok po kroku

Odpowiedź: D

I: $\sqrt{35} < 6$ (bo $36 > 35$ ), więc $4 + \sqrt{35} < 10$ ✓
II: $\sqrt{17} > 4$ (bo $16 < 17$ ), więc $6 + \sqrt{17} > 10$ ✗
III: $\sqrt{48} < 7$ (bo $49 > 48$ ), więc $17 - \sqrt{48} > 17 - 7 = 10$ ✗
IV: $\sqrt{26} > 5$ (bo $25 < 26$ ), więc $15 - \sqrt{26} < 15 - 5 = 10$ ✓
Mniejsze od 10 są I i IV.

💡 Wskazówka: Przy odejmowaniu uwaga na kierunek: większy pierwiastek daje mniejszy wynik.

⚠ Częsty błąd w III i IV: zapomnienie o odwróceniu nierówności przy odejmowaniu pierwiastka.

Sklep Nie każ mu liczyć!

Przygotuj się do E8: pierwiastki i pełne arkusze

Karty pracy i arkusze z kluczem — do druku od razu po zakupie.