Zadanie z E8 (kwiecień 2019) – wyrażenia algebraiczne

Odpowiedź: Nie mogły

1. Oznaczmy liczbę róż przez $r$. Goździków było 2 razy więcej, czyli $2r$.
2. Koszt róż: $\textcolor{#16A06A}{4r}$ zł.   Koszt goździków: $3 \cdot 2r = \textcolor{#E0453A}{6r}$ zł.
3. Łączny koszt bukietu: $\textcolor{#16A06A}{4r} + \textcolor{#E0453A}{6r} = 10r$ zł.
4. Zauważ ważną rzecz: koszt jest zawsze wielokrotnością 10 — niezależnie od tego, ile róż kupimy.
5. Gdyby bukiet kosztował 35 zł, mielibyśmy $10r = 35$, czyli $r = 3{,}5$ — a liczba róż musi być liczbą całkowitą.
6. Odpowiedź: nie, bukiet nie mógł kosztować 35 zł. Możliwe kwoty to tylko 10 zł, 20 zł, 30 zł, 40 zł itd.

💡 Wskazówka: Gdy w zadaniu pytają „czy mogło”, a wynik wychodzi ułamkowy — to zwykle właśnie jest odpowiedź. Liczba kwiatów, osób czy przedmiotów zawsze musi być całkowita.

⚠ Najczęstszy błąd: odpowiedź „nie” bez obliczeń. Komisja wymaga pokazania, że koszt wynosi $10r$, i wyjaśnienia, dlaczego $3{,}5$ róży jest niemożliwe.