Zliczanie i kombinatoryka
Zadanie 62, zbiór zadań z informatora 2025, poziom podstawowy
Pojedynczy znak w piśmie Braille'a jest kombinacją od \(1\) do \(6\) wypukłych punktów, które mogą zajmować miejsca ułożone w dwóch kolumnach po trzy miejsca w każdej kolumnie. Czarne kropki oznaczają wypukłości, a białe brak wypukłości. Pojedynczy znak musi zawierać co najmniej jeden punkt wypukły.
Oblicz, ile różnych pojedynczych znaków można zapisać w piśmie Braille'a.
Odpowiedź
Można zapisać \(63\) różne znaki.
Rozwiązanie krok po kroku
Każde z sześciu miejsc może niezależnie być wypukłe albo niewypukłe, więc wszystkich konfiguracji jest
\[2^6=64.\]
Jedna z nich nie ma żadnego punktu wypukłego i nie jest znakiem Braille'a. Zatem liczba dopuszczalnych znaków wynosi
\[64-1=63.\]
Klucz i zasady oceniania
**2 pkt** – poprawna metoda, uwzględnienie warunku i wynik \(63\)
**1 pkt** – zapisanie liczby wszystkich konfiguracji \(2^6=64\) bez odjęcia pustego znaku albo poprawne częściowe zliczanie grup
**0 pkt** – niepoprawna metoda albo brak rozwiązania
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji.
**Wymagania szczegółowe:**
XI.1) Zdający zlicza obiekty w prostych sytuacjach.
XI.2) Stosuje reguły mnożenia i dodawania.
