Zliczanie i kombinatoryka
Zadanie 39, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych, których obie cyfry są mniejsze od \(5\) jest
A. \(16\) B. \(20\) C. \(25\) D. \(30\)
Odpowiedź
B
Rozwiązanie krok po kroku
Obie cyfry mają być mniejsze od \(5\), czyli należeć do zbioru \(\{0,1,2,3,4\}\).
Cyfra dziesiątek nie może być zerem, więc zostają \(1,2,3,4\) — \(4\) możliwości.
Cyfra jedności może być dowolna z pięciu — \(5\) możliwości.
Z reguły mnożenia
\[4\cdot5=20.\]
**Odpowiedź.** B. \(20\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź: B.
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Kombinatoryka.
