Zliczanie i kombinatoryka
Zadanie 40, zbiór zadań z informatora 2010, poziom mieszany
Liczba sposobów, na jakie Ala i Bartek mogą usiąść na dwóch spośród pięciu miejsc w kinie, jest
równa
A. \(25\) B. \(20\) C. \(15\) D. \(12\)
Odpowiedź
B
Rozwiązanie krok po kroku
Ala i Bartek to osoby rozróżnialne, a miejsca w kinie są ponumerowane, więc znaczenie ma nie tylko to, które dwa miejsca zostaną zajęte, ale i kto na którym usiądzie. Liczymy zatem wariacje bez powtórzeń, a nie kombinacje.
Miejsce dla Ali wybieramy na \(5\) sposobów, a dla Bartka pozostają \(4\) wolne miejsca.
Z reguły mnożenia
\[5\cdot4=20.\]
**Odpowiedź.** B. \(20\)
Klucz i zasady oceniania
*CKE opublikowała przy tym zadaniu przykładowe rozwiązanie, bez rozpisania punktów na poszczególne kroki. Poniżej tok rozwiązania z arkusza; podziału punktacji nie dopisujemy, bo nie ma go w źródle.*
Odpowiedź: B.
Wymagania podstawy programowej
Informator CKE 2010: tabela odpowiedzi nie wyodrębnia wymagania szczegółowego przy tym zadaniu. Przypisanie według treści zadania: Kombinatoryka.
