Kombinatoryka
Zadanie 25, sierpień 2025, poziom podstawowy
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od \(500\), w których zapisie występują tylko cyfry nieparzyste, jest
**A.** \(13\)
**B.** \(50\)
**C.** \(75\)
**D.** \(107\)
Odpowiedź
**C.** Cyfrę setek wybieramy spośród \(5,7,9\), a cyfrę dziesiątek i jedności spośród \(1,3,5,7,9\). Łącznie jest \(3\cdot5\cdot5=75\) liczb.
Rozwiązanie krok po kroku
Rozwiązanie
C
ZADANIA OTWARTE
Uwagi ogólne:
\(1\). Akceptowane są wszystkie rozwiązania merytorycznie poprawne i spełniające warunki
zadania.
\(2\). Jeżeli zdający poprawnie rozwiąże zadanie i otrzyma poprawny wynik, lecz w końcowym
zapisie przekształca ten wynik i popełnia przy tym błąd, to może uzyskać maksymalną
liczbę punktów.
\(3\). Jeżeli zdający popełni błędy rachunkowe, które na żadnym etapie rozwiązania nie
upraszczają i nie zmieniają danego zagadnienia, lecz stosuje poprawną metodę
i konsekwentnie do popełnionych błędów rachunkowych rozwiązuje zadanie, to może
otrzymać co najwyżej (n − \(1\)) punktów (gdzie n jest maksymalną możliwą do uzyskania
liczbą punktów za dane zadanie).
Klucz i zasady oceniania
1 pkt – odpowiedź poprawna.
0 pkt – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. Wykorzystanie i interpretowanie reprezentacji - dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
XI.2) Zdający zlicza obiekty, stosując reguły mnożenia i dodawania […].
