Zliczanie i kombinatoryka
Zadanie 27, sierpień 2022, poziom podstawowy
Wszystkich trzycyfrowych liczb naturalnych większych od \(300\) o wszystkich cyfrach parzystych jest
**A.** \(6\cdot10\cdot10\)
**B.** \(3\cdot10\cdot10\)
**C.** \(6\cdot5\cdot5\)
**D.** \(3\cdot5\cdot5\)
Odpowiedź
**D.** \(3\cdot5\cdot5\)
Rozwiązanie krok po kroku
Cyfrą setek może być jedna z trzech parzystych cyfr \(4,6,8\), aby liczba była większa od \(300\). Cyfrę dziesiątek i jedności wybieramy niezależnie spośród \(0,2,4,6,8\). Łącznie jest
\[3\cdot5\cdot5=75\]
takich liczb.
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – wskazanie odpowiedzi **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. tworzenie i stosowanie modelu matematycznego.
**Wymagania szczegółowe:**
XI.1 stosowanie reguły mnożenia w prostych zadaniach kombinatorycznych.
