Zliczanie i kombinatoryka
Zadanie 26, sierpień 2021, poziom podstawowy
Liczba wszystkich pięciocyfrowych parzystych liczb naturalnych jest równa
**A.** \(9\cdot2\cdot10^3\)
**B.** \(9\cdot5\cdot10^3\)
**C.** \(5\cdot10^4\)
**D.** \(4\cdot10^5\)
Odpowiedź
**B.** \(9\cdot5\cdot10^3\)
Rozwiązanie krok po kroku
Pierwszą cyfrę można wybrać na \(9\) sposobów, każdą z trzech środkowych cyfr na \(10\) sposobów, a ostatnią cyfrę parzystą na \(5\) sposobów. Z reguły mnożenia liczba takich liczb jest równa
\[9\cdot10^3\cdot5=9\cdot5\cdot10^3.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: B
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. modelowanie matematyczne.
**Wymagania szczegółowe:**
10.2 zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych z użyciem reguły mnożenia.
