Zliczanie i kombinatoryka
Zadanie 24, sierpień 2016, poziom podstawowy
Ile jest wszystkich dwucyfrowych liczb naturalnych podzielnych przez \(3\)?
A. \(12\) B. \(24\) C. \(29\) D. \(30\)
Odpowiedź
D
Rozwiązanie krok po kroku
Liczby dwucyfrowe podzielne przez \(3\) to \(12,15,\ldots,99\) — ciąg arytmetyczny o różnicy \(3\). Pierwszym wyrazem jest \(12\) (bo \(9\) jest jednocyfrowe), a ostatnim \(99\).
Liczba wyrazów wynosi
\[\frac{99-12}{3}+1=\frac{87}{3}+1=29+1=30.\]
**Odpowiedź.** D. \(30\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 24.
Klucz CKE dla sesji poprawkowej 2016 nie publikuje wypełnionej tabeli wymagań dla tego zadania. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Kombinatoryka.
