Liczby rzeczywiste
Zadanie 27, próbna grudzień 2024, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Wszystkich liczb naturalnych pięciocyfrowych nieparzystych, w których zapisie dziesiętnym występują wyłącznie cyfry \(0\), \(1\), \(2\), \(3\) (np. \(12303\), \(11111\)), jest
**A.** \(32\)
**B.** \(384\)
**C.** \(512\)
**D.** \(576\)
Odpowiedź
**B.** \(384\)
Rozwiązanie krok po kroku
Pierwsza cyfra nie może być zerem, więc mamy dla niej \(3\) możliwości: \(1\), \(2\), \(3\). Każda z trzech środkowych cyfr może być jedną z \(4\) cyfr: \(0\), \(1\), \(2\), \(3\). Ostatnia cyfra musi być nieparzysta, więc ma \(2\) możliwości: \(1\) lub \(3\).
Z reguły mnożenia liczba takich liczb jest równa
\[3\cdot4^3\cdot2=3\cdot64\cdot2=384.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: **B**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
II. Wykorzystanie i tworzenie informacji. 1. Interpretowanie i operowanie informacjami przedstawionymi w tekście matematycznym.
**Wymagania szczegółowe:**
XI.2) Zdający zlicza obiekty, stosując reguły mnożenia i dodawania.
