Liczby rzeczywiste
Zadanie 5, próbna grudzień 2022, poziom podstawowy
**Dokończ zdanie. Wybierz właściwą odpowiedź spośród podanych.**
Wszystkich różnych liczb naturalnych czterocyfrowych, w których zapisie dziesiętnym wszystkie cyfry są różne, jest
**A.** \(9\cdot8\cdot7\cdot6\)
**B.** \(9\cdot9\cdot8\cdot7\)
**C.** \(10\cdot9\cdot8\cdot7\)
**D.** \(9\cdot10\cdot10\cdot10\)
Odpowiedź
**B.** \(9\cdot9\cdot8\cdot7\)
Rozwiązanie krok po kroku
Cyfrę tysięcy wybieramy na \(9\) sposobów, ponieważ nie może być zerem. Cyfrę setek wybieramy spośród pozostałych \(9\) cyfr, cyfrę dziesiątek spośród \(8\), a cyfrę jedności spośród \(7\). Liczba takich liczb jest równa
\[9\cdot9\cdot8\cdot7.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
III. wykorzystywanie i interpretowanie reprezentacji - dobieranie i tworzenie modeli matematycznych przy rozwiązywaniu problemów praktycznych i teoretycznych.
**Wymagania szczegółowe:**
XI.1 zliczanie obiektów w prostych sytuacjach kombinatorycznych.
