Rachunek prawdopodobieństwa
Zadanie 24, maj 2019, poziom podstawowy
Wszystkich liczb pięciocyfrowych, w których występują wyłącznie cyfry \(0\), \(2\), \(5\), jest
A. \(12\)
B. \(36\)
C. \(162\)
D. \(243\)
Odpowiedź
C. \(162\)
Rozwiązanie krok po kroku
Liczba pięciocyfrowa to uporządkowany ciąg pięciu cyfr, w którym cyfry mogą się powtarzać — liczymy więc wariacje z powtórzeniami.
Cyfra dziesiątek tysięcy nie może być zerem, więc mamy dla niej \(2\) możliwości: \(2\) albo \(5\). Każda z pozostałych czterech cyfr może być dowolna ze zbioru \(\{0,2,5\}\), czyli \(3\) możliwości.
Z reguły mnożenia
\[2\cdot3^4=2\cdot81=162.\]
**Odpowiedź.** C. \(162\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 24. (0−1)
10. Elementy statystyki opisowej. Teoria
Wersja Wersja
prawdopodobieństwa i kombinatoryka.
I II
III. Modelowanie Zdający zlicza obiekty w prostych sytuacjach
matematyczne. kombinatorycznych, niewymagających użycia
wzorów kombinatorycznych, stosuje regułę C D
mnożenia i regułę dodawania (10.2).
