Zliczanie i kombinatoryka
Zadanie 29, czerwiec 2023, poziom podstawowy
Wszystkich liczb naturalnych trzycyfrowych o sumie cyfr równej \(3\) jest
**A.** \(8\)
**B.** \(4\)
**C.** \(5\)
**D.** \(6\)
Odpowiedź
**D.** \(6\)
Rozwiązanie krok po kroku
Niech cyfry setek, dziesiątek i jedności będą równe odpowiednio \(s,d,j\), gdzie \(s\geq1\) oraz \(s+d+j=3\). Otrzymujemy liczby
\[102,\ 111,\ 120,\ 201,\ 210,\ 300.\]
Jest ich dokładnie \(6\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **D**
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Element podstawy programowej:** kombinatoryka; zdający zlicza obiekty spełniające podane warunki i stosuje system dziesiętny zapisu liczb.
