Zliczanie i kombinatoryka
Zadanie 24, czerwiec 2015, poziom podstawowy
Ile jest wszystkich liczb naturalnych dwucyfrowych podzielnych przez \(6\) i niepodzielnych przez \(9\)?
**A.** \(6\)
**B.** \(10\)
**C.** \(12\)
**D.** \(15\)
Odpowiedź
**B.** \(10\).
Rozwiązanie krok po kroku
Dwucyfrowe wielokrotności \(6\) to liczby od \(12\) do \(96\); jest ich
\[\frac{96-12}{6}+1=15.\]
Wśród nich wielokrotnościami \(9\) są dokładnie wielokrotności \(\operatorname{NWW}(6,9)=18\): \(18,36,54,72,90\), czyli \(5\) liczb. Szukanych liczb jest \(15-5=10\).
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź **B**
**0 pkt** – odpowiedź błędna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
Klucz CKE nie publikuje osobnej tabeli wymagań dla tego zadania. **Klasyfikacja rzeczowa:** kombinatoryka i podzielność liczb naturalnych.
