Liczby rzeczywiste
Zadanie 4, sierpień 2021, poziom podstawowy
Dla wszystkich liczb rzeczywistych \(x\) i \(y\) wyrażenie
\[(3x+8y)^2\]
jest równe
**A.** \(9x^2+48xy+64y^2\)
**B.** \(9x^2+64y^2\)
**C.** \(3x^2+48xy+8y^2\)
**D.** \(3x^2+8y^2\)
Odpowiedź
**A.** \(9x^2+48xy+64y^2\)
Rozwiązanie krok po kroku
Stosujemy wzór \((a+b)^2=a^2+2ab+b^2\):
\[(3x+8y)^2=(3x)^2+2\cdot3x\cdot8y+(8y)^2=9x^2+48xy+64y^2.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna: A
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
Wymagania podstawy programowej
**Wymagania ogólne:**
I. sprawność rachunkowa.
**Wymagania szczegółowe:**
2.1 stosowanie wzorów skróconego mnożenia.
