Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 5, sierpień 2017, poziom podstawowy
Liczba
\[\left(2\sqrt7-5\right)^2\cdot\left(2\sqrt7+5\right)^2\]
jest równa
**A.** \(9\)
**B.** \(3\)
**C.** \(2809\)
**D.** \(28-20\sqrt7\)
Odpowiedź
**A.** \(9\)
Rozwiązanie krok po kroku
Łączymy kwadraty iloczynu i stosujemy wzór na różnicę kwadratów:
\[\left(2\sqrt7-5\right)^2\left(2\sqrt7+5\right)^2=\left[(2\sqrt7-5)(2\sqrt7+5)\right]^2=(28-25)^2=9.\]
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź A
**0 pkt** – odpowiedź błędna lub brak
Wymagania podstawy programowej
**Klasyfikacja CKE:** wyrażenia algebraiczne - wzór skróconego mnożenia na różnicę kwadratów.
