Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 5, sierpień 2010, poziom podstawowy
Wyrażenie \(x(x-1)(x+1)\) jest równe
**A.** \((x-1)^3\)
**B.** \(x^3-1\)
**C.** \(x^3-x\)
**D.** \(x^3\)
Odpowiedź
**C.** \(x^3-x\)
Rozwiązanie krok po kroku
Najpierw mnożymy dwa ostatnie czynniki wzorem na różnicę kwadratów:
\[(x-1)(x+1)=x^{2}-1.\]
Zatem
\[x(x-1)(x+1)=x\left(x^{2}-1\right)=x^{3}-x.\]
**Odpowiedź.** C
Klucz i zasady oceniania
1 pkt za wskazanie poprawnej odpowiedzi.
Wymagania podstawy programowej
Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania (archiwalny klucz nie publikuje osobnej tabeli wymagań): Wyrażenia algebraiczne – mnoży wyrażenia algebraiczne.
