Wyrażenia algebraiczne
Zadanie 2, lipiec 2020, poziom podstawowy
Liczba \(1-(2^{7}-1)^{2}\) jest równa
A. \(-2^{14}\)
B. \(2^{8}-2^{14}\)
C. \(2-2^{14}\)
D. \(-2^{14}-2 \cdot 2^{7}+2\)
Odpowiedź
B. \(2^{8}\)−\(2^{14}\)
Rozwiązanie krok po kroku
Stosujemy wzór skróconego mnożenia na kwadrat różnicy:
\[\left(2^{7}-1\right)^{2}=2^{14}-2\cdot2^{7}+1=2^{14}-2^{8}+1.\]
Zatem
\[1-\left(2^{7}-1\right)^{2}=1-2^{14}+2^{8}-1=2^{8}-2^{14}.\]
**Odpowiedź.** B. \(2^{8}-2^{14}\)
Klucz i zasady oceniania
**1 pkt** – odpowiedź poprawna
**0 pkt** – odpowiedź niepoprawna albo brak odpowiedzi
*Standardowy schemat oceniania CKE dla zadania zamkniętego za \(1\) punkt; arkusz z tej sesji nie zawiera odrębnej tabeli punktowania dla tego zadania.*
Wymagania podstawy programowej
Zadanie 2.
Klucz CKE dla sesji dodatkowej 2020 nie zawiera tabeli wymagań egzaminacyjnych. Klasyfikacja rzeczowa na podstawie treści zadania: Wyrażenia algebraiczne.
